Temel elektronik lojik devreler, modern teknolojinin temel taşlarından biridir. Bu devreler, elektrik sinyallerini kontrol etmek ve işlemek için tasarlanmıştır. Lojik kapılar olarak bilinen bu devreler, elektrik sinyallerinin belirli mantık işlemleriyle manipüle edilmesini sağlar.
Lojik kapılar, giriş sinyallerini alır ve belirli bir çıkış sinyali üretir. Bu kapılar, elektronik devrelerin temel yapı taşlarıdır ve diğer daha karmaşık devrelerin oluşturulmasında kullanılır. Birçok lojik kapı türü vardır, bunlar arasında NOT, AND, OR, XOR, NAND, NOR ve XNOR kapıları bulunur. Her bir kapı farklı bir mantıksal işlem gerçekleştirir ve tasarımcılara çeşitli seçenekler sunar.
Temel elektronik devrelerin önemi, günümüzde hemen hemen her elektronik cihazın temelinde yatmaktadır. Bilgisayarlar, cep telefonları, televizyonlar ve diğer pek çok elektronik cihaz, lojik kapılar sayesinde çalışır. Bu devreler, sinyallerin işlenmesini, verilerin depolanmasını ve kontrol edilmesini sağlayarak teknolojik ilerlemenin sağlanmasına yardımcı olur. Temel elektronik devrelerin çalışma prensiplerinin ve sınıflandırılmalarının iyi anlaşılması, modern dünyanın elektronik sistemlerinin tasarımı ve geliştirilmesinde vazgeçilmezdir.
Lojik Devrelerin Çalışma Prensibi
Mantık devrelerin çalışma prensibi, elektrik sinyallerinin lojik kapılar tarafından işlenmesine dayanır. Lojik kapılar, elektriksel sinyalleri alır, bu sinyalleri işler ve sonuç olarak çıkış sinyalini üretir. Bu kapılar, temel olarak gerçekleştirdikleri lojik işleme göre farklı isimler alır.
Örneğin, AND kapısı, giriş olarak alınan sinyallerin tamamı 1 olduğunda çıkış sinyalini aktif hale getirir. Yani, iki veya daha fazla giriş sinyali alır ve bu sinyallerin hepsi 1 olduğunda çıkışa 1 sinyalini gönderir. Bu işlem, lojik devrelerin temel işlevlerinden biridir. Bir devrede birden çok AND kapısı kullanılabilir ve bu da daha karmaşık mantıksal işlemlerin gerçekleştirilmesini sağlar. AND kapısı dışında, OR kapısı, NOT kapısı, XOR kapısı gibi farklı işlevleri olan kapılar da mantık devrelerinde kullanılır.
Lojik Devrelerin Tarihçesi
Or kapısı 1938 yılında Amerikalı elektronik mühendisi Claude Shannon tarafından icat edildi. Shannon, Boole cebiri prensiplerini elektronik devrelere uygulayarak, gerçekleştirebilen bir lojik kapı tasarladı. Or kapısı, girişlerinden herhangi birinin 1 olduğu durumda çıkışının da 1 olmasını sağlar. Bu, elektronik cihazların karmaşık mantıksal operasyonlarını gerçekleştirebilmesini mümkün kıldı ve dijital devrelerin evriminde önemli bir dönüm noktası oldu.
Or kapısı’nın icadı, lojik devrelerin tarihinde büyük bir etkiye sahipti. Bu yeni kapı, daha karmaşık mantık işlemlerini basitleştirdi ve diğer mantık kapılarıyla birleştirilerek daha karmaşık lojik devrelerin oluşturulmasına olanak tanıdı. Daha sonra, or kapısının yanı sıra başka lojik kapılar da icat edildi ve birleştirilerek bugün kullandığımız karmaşık lojik devrelerin temelleri atıldı. Lojik devrelerin tarihçesi, or kapısının icadıyla birlikte hız kazanmış ve bu teknolojinin gelişmesiyle birlikte daha da ilerlemiştir.
Lojik Devrelerin Sınıflandırılması
Lojik devreler, işlevlerine ve çalışma prensiplerine göre sınıflandırılabilir. Bu sınıflandırma, özellikle elektronik devrelerin tasarım ve analiz süreçlerinde büyük önem taşır. Sınıflandırmalar, devrelerin karmaşıklık düzeylerine, gerçekleştirdikleri işlemlerin doğası ve bileşenlerin çalışma prensiplerine dayanır.
Birinci sınıflandırma, devrelerin karmaşıklık düzeylerine göre yapılan tasniftir. Basit lojik devreler, yalnızca temel bileşenlerle oluşturulan ve sınırlı sayıda fonksiyonu gerçekleştiren devrelerdir. Bu devreler, genellikle temel mantık kapılarından oluşur ve AND, OR, NOT gibi basit işlemleri gerçekleştirir. İkinci sınıflandırma ise, devrelerin gerçekleştirdikleri işlemlerin doğasına dayanır. Bu sınıflandırmaya göre, aritmetik lojik devreler, bellek devreleri, geçiş devreleri gibi farklı işlemleri gerçekleştiren devreler yer alır. Bu sınıflandırmalar, lojik devrelerin yapısını ve işleyişini anlamak açısından önemlidir.
Fakat lojik kapılara giriş yapmadan önce bahsetmemiz gereken bir konu daha var Boole Cebiri.
Boole Cebiri’nin Temel Kavramları ve İşleyişi
Boole Cebiri’nin mantık tabloları ve doğruluk değerleri, bu matematiksel yaklaşımın temelini oluşturur. Mantık tabloları, Boole cebiri ile ifade edilen mantıksal ifadelerin değerlerini gösteren tablolardır. Bu tablolar, her bir değişkenin olası tüm kombinasyonlarını listeler ve bunlara karşılık gelen mantıksal ifade değerlerini belirtir.
Doğruluk değerleri ise mantık tablolarında yer alan ifadelerin doğruluk durumunu belirleyen değerlerdir. Boole Cebiri’nde, doğruluk değerleri genellikle “0” veya “1” olarak ifade edilir. “0”, yanlış veya geçersiz bir değeri temsil ederken, “1”, doğru veya geçerli bir değeri ifade eder. Mantık tabloları ve doğruluk değerleri, Boole Cebiri’nin temel prensiplerini anlamak ve mantıksal ifadeleri değerlendirmek için kullanılır.
Boole Cebiri’nin Mantıksal Operatörleri ve İşlevleri
Mantıksal operatörler, Boole cebiri içinde temel bir rol oynar. Bu operatörler, mantıksal ifadelerde kullanılan sembollerdir ve belirli işlemleri ifade eder. Boole cebiri, üç temel mantıksal operatöre sahiptir: “ve” (AND), “veya” (OR) ve “değil” (NOT).
“Ve” operatörü, iki farklı ifadenin aynı anda doğru olması durumunda sonucun doğru olacağını ifade eder. Bu operatör “•” sembolüyle temsil edilir. Örneğin, “A ve B” ifadesi, hem A’nın hem de B’nin doğru olması durumunda doğru sonucu verir.
“Veya” operatörü ise en az bir ifadenin doğru olması durumunda sonucun doğru olacağını ifade eder. Bu operatör “+” sembolüyle temsil edilir. Örneğin, “A veya B” ifadesi, A’nın doğru olması ya da B’nin doğru olması durumunda doğru sonucu verir.
“Değil” operatörü, bir ifadenin değilini alır ve tersini ifade eder. Bu operatör “¬” veya “!’ sembolüyle temsil edilir. Örneğin, “Değil A” ifadesi, A’nın doğru değilse doğru sonucu verir.
Boole cebiri içindeki bu mantıksal operatörler, farklı ifadelerin kombinasyonlarının doğruluk değerlerini belirlemek için kullanılır. Bu sayede mantıksal ifadelerin analizi ve değerlendirilmesi daha sistemli bir şekilde gerçekleştirilir.
Lojik Kapılar
NOT Kapısı ve İşleyişi
NOT kapısı, lojik devrelerin en temel kapılarından biridir ve lojik işlemlerde büyük öneme sahiptir. Bu kapı, tek bir giriş sinyali olan bir NOT işlevini gerçekleştirir. Girişteki sinyal 1 ise, çıkışta 0 üretilir ve tam tersi durumda girişteki sinyal 0 ise, çıkışta 1 üretilir. Bu temelde, NOT kapısı giriş sinyalinin tam tersini üretir.
NOT kapısının işleyişi oldukça basittir. Giriş sinyali, NOT kapısının tek girişine bağlanır ve ardından bu sinyal, NOT kapısındaki transistörlerin durumuna bağlı olarak işlenir. Transistörlerin durumu, giriş sinyalinin durumuna bağlı olarak değişir ve işlenmiş sinyal, çıkış hattından elde edilir. Bu şekilde, NOT kapısı giriş sinyalini tersleyerek çıkışını üretir ve lojik devrelerdeki diğer kapılarla birlikte çalışarak daha karmaşık işlemleri gerçekleştirmeye olanak tanır.
AND Kapısı ve İşleyişi
Bir elektronik devrede OR (veya) kapısı, giriş sinyallerinden en az birinin “1” veya “yüksek” değerini alması durumunda çıkış sinyalini “1” yapar. OR kapısının işleyişi basittir ve birçok farklı devrede yaygın olarak kullanılır. Giriş sinyalleri bağımsız olduğu için OR kapısı, bağlı olduğu devrenin analizi ve tasarımında büyük önem taşır. OR kapısı, çeşitli elektronik parçaların bir araya gelerek daha karmaşık devrelerin oluşturulmasını sağlar.
OR kapısının işleyişi, giriş sinyallerinden en az birinin “1” olduğu durumlarda çıkış sinyalini “1” yapmasıyla gerçekleşir. Bu durum, birleşme işlemine benzer şekilde düşünülebilir. Eğer giriş sinyallerinden herhangi biri “1” ise, çıkış sinyali de “1” olacaktır. Ancak, tüm giriş sinyalleri “0” ise, çıkış sinyali de “0” olacaktır. OR kapısı, elektronik devrelerde genellikle çeşitli anahtarlamalar ve mantıksal karar mekanizmalarının tasarımında kullanılır. Ayrıca, bilgisayar bellekleri ve dijital hesaplama birimleri gibi birçok farklı uygulamada da OR kapısı önemli bir rol oynar.
OR Kapısı ve İşleyişi
Bir elektronik devrede OR (veya) kapısı, giriş sinyallerinden en az birinin “1” veya “yüksek” değerini alması durumunda çıkış sinyalini “1” yapar. OR kapısının işleyişi basittir ve birçok farklı devrede yaygın olarak kullanılır. Giriş sinyalleri bağımsız olduğu için OR kapısı, bağlı olduğu devrenin analizi ve tasarımında büyük önem taşır. OR kapısı, çeşitli elektronik parçaların bir araya gelerek daha karmaşık devrelerin oluşturulmasını sağlar.
OR kapısının işleyişi, giriş sinyallerinden en az birinin “1” olduğu durumlarda çıkış sinyalini “1” yapmasıyla gerçekleşir. Bu durum, birleşme işlemine benzer şekilde düşünülebilir. Eğer giriş sinyallerinden herhangi biri “1” ise, çıkış sinyali de “1” olacaktır. Ancak, tüm giriş sinyalleri “0” ise, çıkış sinyali de “0” olacaktır. OR kapısı, elektronik devrelerde genellikle çeşitli anahtarlamalar ve mantıksal karar mekanizmalarının tasarımında kullanılır. Ayrıca, bilgisayar bellekleri ve dijital hesaplama birimleri gibi birçok farklı uygulamada da OR kapısı önemli bir rol oynar.
XOR Kapısı ve İşleyişi
XOR kapısı, mantıksal devrelerde önemli bir işlevi yerine getiren bir lojik kapıdır. Bu kapı, iki girişin durumuna bağlı olarak çıkışı belirler. XOR kapısı için girişlerden sadece biri ‘1’ ise çıkış ‘1’ olurken, her ikisi birden ‘1’ veya her ikisi birden ‘0’ ise çıkış ‘0’ olur. XOR kapısı, iki girişin farklı durumlarını tespit etmek veya mantıksal bir geçiş yapmak için kullanılır.
XOR kapısı, diğer mantıksal kapılardan farklı olarak, eşsiz bir işleyişe sahiptir. Bu kapı, özellikle veri işleme ve bilgi işlem sistemlerinde kullanımı yaygındır. XOR kapısı kullanılarak, veri şifreleme, hata düzeltme, bellek erişimi gibi birçok önemli işlev gerçekleştirilebilir. Bunun yanı sıra, diğer mantıksal kapılarla birleştirilerek daha karmaşık devrelerin tasarımı da mümkündür. XOR kapısı ve işleyişi, elektronik devrelerdeki lojik düzenlemelerin temel bir parçasıdır ve günümüzdeki teknolojik gelişmelerde önemli bir rol oynamaktadır.
NOT Kapısı ve İşleyişi
NOT kapısı, lojik devrelerin en temel kapılarından biridir ve lojik işlemlerde büyük öneme sahiptir. Bu kapı, tek bir giriş sinyali olan bir NOT işlevini gerçekleştirir. Girişteki sinyal 1 ise, çıkışta 0 üretilir ve tam tersi durumda girişteki sinyal 0 ise, çıkışta 1 üretilir. Bu temelde, NOT kapısı giriş sinyalinin tam tersini üretir.
NOT kapısının işleyişi oldukça basittir. Giriş sinyali, NOT kapısının tek girişine bağlanır ve ardından bu sinyal, NOT kapısındaki transistörlerin durumuna bağlı olarak işlenir. Transistörlerin durumu, giriş sinyalinin durumuna bağlı olarak değişir ve işlenmiş sinyal, çıkış hattından elde edilir. Bu şekilde, NOT kapısı giriş sinyalini tersleyerek çıkışını üretir ve lojik devrelerdeki diğer kapılarla birlikte çalışarak daha karmaşık işlemleri gerçekleştirmeye olanak tanır.
NAND Kapısı ve İşleyişi
NAND kapısı, elektronik devrelerde önemli bir bileşen olarak kabul edilir. Kapı, lojik devrelerde kullanılan en temel mantıksal işlemci elemanıdır. NAND kapısı, NOT ve AND kapılarının birleşimi olarak çalışır. Bu kapıda, girişlerdeki sinyaller hem NOT işlemine tabi tutulur hem de AND işlemine sokulur. Ardından, çıkan sonuç NAND işlemi ile elde edilir. NAND kapısı, hem basit hem de karmaşık mantık fonksiyonlarının gerçekleştirilmesi için kullanılabilir.
NAND kapısının işleyişi oldukça basittir. Kapının en temel işlevi, giriş sinyallerinin yanması veya sönmesine göre çıkış sinyalini belirlemektir. Eğer giriş sinyallerinden herhangi biri veya her ikisi aktif konumdaysa, yani sinyaller “1” veya “doğru” konumundaysa, kapı çıkışında “0” veya “yanlış” bir sinyal üretir. Diğer bir deyişle, NAND kapısı, “ve” ve “değil” işlemlerini birleştirerek karmaşık mantık fonksiyonlarını gerçekleştirebilir. Bu özelliği nedeniyle NAND kapısının yaygın olarak kullanıldığı çeşitli elektronik uygulamalar bulunmaktadır.
NOR Kapısı ve İşleyişi
NOR kapısı, diğer lojik kapılarından farklı bir işlevi gerçekleştiren önemli bir elektronik devredir. Bu kapı, iki veya daha fazla giriş sinyalinin tersini alır ve çıkış sinyalini bu girişler üzerinden oluşturur. Diğer bir deyişle, girişlerden herhangi biri ya da tümü yüksek sinyal seviyesine sahip olduğunda NOR kapısı çıkışını düşük seviyeye indirir. Ancak, tüm girişler düşük seviyede olduğunda, NOR kapısı çıkışını yüksek seviyeye getirir. Bu işleyiş sayesinde NOR kapısı, diğer kapılardan farklı olan bir mantıksal işlem yapar ve elektronik devrelerde önemli bir rol oynar.
NOR kapısının işleyişi, elektronik devrelerin tasarımında ve uygulamalarında çeşitli avantajlar sağlar. Özellikle, bu kapı, mantıksal bir bağıntının değil, koşullu bir ifadenin gerçekleştirilmesinde kullanılır. Yani, NOR kapısı, bir koşulun sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek veya verilen durumu kabul etmek için kullanılabilir. Ayrıca, birden çok NOR kapısının birleştirilmesiyle daha karmaşık lojik işlevler gerçekleştirilebilir. Bu nedenle, NOR kapısı elektronik devrelerin çok yönlü bir elemanıdır ve işlevselliği açısından büyük öneme sahiptir.
XNOR Kapısı ve İşleyişi
XNOR kapısı, mantıksal devrelerde sıkça kullanılan önemli bir bileşendir. Bu kapı, iki giriş sinyalini alır ve çıkış olarak sadece iki girişin aynı olduğu durumda “1” değerini üretir. Eğer giriş sinyalleri farklı ise XNOR kapısı “0” olarak işaretlenir. Bu özelliği sayesinde XNOR kapısı, iki giriş arasındaki eşitlik durumunu kontrol etmek için ideal bir seçenektir. Mantıksal bir denkleme dönüştürüldüğünde, XNOR kapısı eşitlik operatörünün sembolik bir temsilidir.
XNOR kapısının çalışma prensibi oldukça basittir. İki giriş sinyali, kapının içerisinde bulunan ve işlem gerçekleştiren transistörler tarafından işlenir. Kapının çıkışı, transistörlerin üzerinde bulunan bağlantı noktaları aracılığıyla oluşur. Eğer giriş sinyalleri eşit ise, transistörler aynı şekilde tepki verir ve çıkış “1” değerini alır. Farklı giriş sinyalleri ise transistörlerin farklı şekilde tepki vermesine ve çıkışın “0” olarak belirlenmesine neden olur. Bu basit ve etkili çalışma prensibi sayesinde XNOR kapısı, elektronikte çeşitli lojik devrelerin tasarlanması ve uygulanmasında yaygın olarak kullanılmaktadır.
FLİP-FLOP DEVRELERİ
Flip-Flop devreleri, dijital elektronikte yaygın olarak kullanılan önemli bileşenlerdir. Temel olarak, bellek veya depolama işlevi gören bu devreler, giriş sinyali değiştiğinde durumlarını değiştirerek bir çıkış üretirler. Flip-Flop devrelerinin temel tasarım ilkeleri, girişler, çıkışlar ve geri besleme mekanizmaları üzerine odaklanır.
Flip-Flop devrelerinde, gecikme zamanları oldukça önemlidir. Bu gecikme zamanları, giriş sinyalinin değişiklik göstermesi ile çıkış sinyalindeki değişimin arasındaki süreyi ifade eder. Gecikme zamanları, devrenin hızını ve stabilitesini etkileyebilir. Bu nedenle, Flip-Flop devrelerinin tasarımında gecikme zamanlarının minimize edilmesi veya kontrol altında tutulması önemlidir. Tasarımda, devrenin çalışacağı frekans, sinyal geçiş süreleri ve işlem hızı gibi faktörler dikkate alınmalıdır.
S-R Flip-Floplar
S-R flip-floplar, flip-flop devreleri arasında en temel ve yaygın kullanılanlardan biridir. Bu tür flip-flop devreleri, S (Set) ve R (Reset) girişlerinin kombinasyonuna göre çalışır. S-R flip-floplar, bir çıkış değerinin korunmasını sağlar.
S-R flip-floplar, elektronik devrelerde bellek elemanı olarak kullanılır ve sıklıkla diğer daha karmaşık flip-flop devrelerinin temelini oluşturur. Bir S-R flip-flop devresi, iki girişi ve bir çıkışı olan basit bir devredir. S girişi “1” olarak ayarlandığında, çıkış R girişi ne olursa olsun her zaman “1” değerini alır. R girişi “1” olarak ayarlandığında ise çıkış S girişi ne olursa olsun her zaman “0” değerini alır. Bu şekilde, S-R flip-flop devresi, istenen bilginin korunmasını sağlar ve bellek üzerinde kontrol sağlar.
J-K Flip-Floplar
Dijital tasarımda J-K flip-floplar, dijital devrelerin vazgeçilmez bir bileşenidir. Diğer flip-flop türlerine göre farklı avantajlar sunması onu çeşitli uygulamalar için popüler bir seçim haline getiriyor.
J-K flip-flop’un önemli faydalarından biri işlevsellik açısından esnekliğidir. Belirli giriş kombinasyonlarında belirsiz çıkışlara yol açabilen S-R flip-flop’un aksine, J-K flip-flop, bir geçiş özelliği ekleyerek bu sorunu ortadan kaldırır. Bu, hem J hem de K girişleri 1’e ayarlandığında çıkışın mevcut durumu arasında geçiş yapacağı anlamına gelir. Bu yetenek daha fazla çok yönlülük sağlar ve dijital devrede daha karmaşık mantık fonksiyonlarının uygulanmasına olanak tanır.
J-K flip-flop, esnekliğinin yanı sıra basitleştirilmiş bir tasarım süreci de sunuyor. Sadece iki girdi olan J ve K ile tasarımcılar bu tip flip-flop’u dijital tasarım projelerinde kolaylıkla anlayabilir ve uygulayabilirler. Ayrıca, J-K flip-flop, girişlerinin uygun kombinasyonlarını kullanarak D ve T flip-flopları gibi diğer flip-flop türlerini oluşturmak için kullanılabilir. Bu çok yönlülük, dijital sistemlerde yaygın olarak benimsenmesine de katkıda bulunuyor.
D Flip-Floplar
D Flip-Floplar, diğer flip-flop tipleri gibi, dijital elektronik devrelerinde sıkça kullanılan bir bellek elemanıdır. Bu flip-flop tipi, D (veri) girişi ile birlikte bir saat sinyali ve bir geri besleme girişine sahiptir. D girişi, saat sinyalinin yükselme kenarı veya iniş kenarı ile eşzamanlı olarak flip-flopa uygulanır ve geri besleme girişi, devrenin çıkışını giriden tekrar dışarı vermek için kullanılır.
D Flip-Floplar, birçok uygulama alanında kullanılmaktadır. Örneğin, sayma devrelerinde, verilerin saklanması ve zamanlama kontrolü için kullanılırlar. Ayrıca, veri kaydedici ve tutucu olarak da işlev görebilirler. D Flip-Flopların kullanım alanları oldukça geniş olmasına rağmen, çalışma prensipleri diğer flip-flop tiplerine benzerlik göstermektedir. Bu nedenle, D Flip-Flopların güvenilirliği ve esnekliği birçok elektronik tasarımcı için tercih sebebi olmuştur.
T Flip-Floplar
T Flip-Floplar, diğer flip-flop türleri gibi sinyalleri tutabilen ve devrelerde kullanılan bir bileşendir. Bu flip-flop türünün temel özelliği, T (Toggle) girişine uygulanan sinyal ile çıkışın durumunu değiştirme yeteneğidir. T Flip-Floplar, verilen bir sinyal üzerine önceki durumunu değiştirmekte ve çıkışını tersine çevirmektedir.
T Flip-Floplar, genellikle sayıcı ve kaydırma kayıtlarında kullanılmaktadır. Örneğin, bir T Flip-Floplar zinciri kullanarak, bir sayaç devresi tasarlanabilir. Sayaç devresi, giriş sinyalinin her yükselen kenarında bir adım artar veya azalır. Bu şekilde, T Flip-Floplar, çeşitli dijital tasarımlarda anahtarlık görevi görerek, verilerin hızlı bir şekilde kaydedilip işlenebilmesine olanak sağlar.
Sonuç olarak, T Flip-Floplar, dijital mantık devreleri içerisinde veri depolama ve işleme amacıyla kullanılan önemli bir bileşendir. Bu flip-flop türü sayesinde, birçok dijital devre tasarımı daha etkili ve verimli hale getirilebilmektedir.
Lojik Devrelerin Geleceği ve İleriye Dönük Beklentiler
En önemli gelişmeleri FPGA (Field Programmable Gate Away) alanında bekliyoruz. FPGA teknolojisinin gelişmesi, üretim maaliyetlerinin azalması piyasalarda her geçen gün daha da yaygınlaşmasını sağladı. Mikrodenetleyicilerin bir üst basamağı olarak gördüğümüz FPGA’ler tamamen lojik-kapılar mantığı ile hareket etmektedir.
Diğer bir yandan da yapay zeka, otomasyon ve internet of things gibi alanlarda lojik devrelerin kullanımı daha da yaygınlaşacak. Yapay zeka algoritmalarının çalışması için hızlı ve güvenilir lojik devrelerin kullanılması büyük önem taşıyor. Bununla birlikte, akıllı ev sistemleri veya endüstriyel otomasyon gibi uygulamalarda da lojik devrelerin kullanımı artacak. Dolayısıyla, lojik devrelerin gelecekte daha da geliştirilmesi ve ileri seviyede uygulanabilmesi için araştırmaların desteklenmesi gerekmektedir.
